기존 해설서나 해설강의에 대한 문제의식으로, 2013학년도 추리논증 15번에 대한 소수의견을 개진합니다.

소수의견은 다수의견에 대한 반대의견과 별개의견을 포함하며, 별개의견은 “다수의견과 결론은 같으나 결론에 이르는 논리는 전혀 다른 경우에 쓰는 의견”¹⁾입니다.
 

먼저, 법학전문대학원협의회 공식해설서는 다음과 같이 설명합니다. (공식해설서를 참고한 시중의 기출해설 교재나 강의도 거의 다 같은 논리를 따릅니다. 그런 점에서 이를 ‘다수의견’이라고 하겠습니다.)

 

 

저는 ㄱ이 참이고 ㄴ,ㄷ이 거짓이라는 결론에 동의합니다. 하지만 결론에 이르는 논리에는 전혀 동의할 수 없습니다. 제 주장은 다음과 같습니다.

1) 선발결과는 두 가지 경우만 있지 않습니다. 총 세 가지 경우가 가능합니다.
2) B의 총점을 9점으로 단정해서는 안 됩니다. 4점부터 12점까지 전부 가능합니다.

주장의 근거를 단계적으로 설명드리겠습니다. 설명상 편의를 위해 첫째 조건 “B가 선발되지 않고 C가 선발된다면, A는 선발된다.”를 (~B∧C¹¹)→A¹⁰로, 둘째 조건 “D가 선발되지 않을 경우, 나머지 세 명의 지원자는 선발된다.”를 ~D⁸→(A¹⁰∧B∧C¹¹)로 나타내겠습니다. ‘~'은 부정(not), ‘∧’는 ‘이고’(and), ‘→’는 ‘이면’(if-then)를 뜻합니다. 또한 ‘→’ 앞부분을 ‘전건’, 뒷부분을 ‘후건’으로 지칭하겠습니다.

0. 조건문 개념에 대해 두 가지만 간략히 설명하겠습니다. 

위 내용은 제가 기고했던 “2023년 입법고시 PSAT 언어논리 11번 ‘스키장’ 문제, 전문가 의견은?”에서 가져왔습니다. 당시 입법고시 출제자가 공허한 참을 고려하지 못하고 정답(가안)을 ③으로 발표했습니다. 이에 대해 제가 공허한 참을 고려했을 때 정답이 ⑤임을 주장했고, 이후 제 주장대로 정답이 정정되었습니다.

참고로 공허한 참 개념은 논리퀴즈 풀 때도 유용하게 쓰이며, 독해지문에서도 언급된 적 있습니다.
• 전통 논리학에서는 “만약 A이면 B이다.”라는 형식의 명제는 A가 거짓인 경우에는 B의 참·거짓에 상관없이 참이라고 규정한다. (2019학년도 수능 39~42번 지문)
• 조건문 ‘A이면 C’는 A가 참인데도 C가 거짓인 경우에 거짓이고, 그 나머지 경우에는 모두 참이다. 여기서 A가 거짓인 경우에는 C가 참이든 거짓이든 조건문은 참이 된다. (2023년 5급공채 PSAT 언어논리 37번 지문)
• P가 거짓이면, P→Q는 자동적으로 참이다. (2017년 입법고시 PSAT 언어논리 30번 지문)

 

1. 공식해설서는 공허한 참을 고려하지 못했습니다. 즉, 조건문이 참인 경우를 전건과 후건이 모두 참인 경우로 부당하게 한정했습니다. 전건이 거짓인 경우를 고려한다면, 첫째 조건 (~B∧C¹¹)→A¹⁰로부터 B≤9가 도출되지도 않고, ~D8→(A¹⁰∧B∧C¹¹)로부터 B≥9가 도출되지도 않습니다. 제가 공허한 참이 되는 경우를 고려하여 경우의 수를 나눠보겠습니다.

1-1. B는 선발되고 D가 선발되지 않는 경우
• 첫째 조건: (~B∧C¹¹)→A¹⁰는 공허한 참이 되므로 어긋나지 않음.
• 둘째 조건: ~D⁸→(A¹⁰∧B∧C¹¹)와 어긋나지 않음.
• 선발결과: 둘째 조건에 의해 {A, B, C}가 선발됨.
• B의 총점: D의 총점보다 높아야 하므로, 9~12점 가능.

1-2. B는 선발되지 않고 D가 선발되는 경우
• 첫째 조건: 총점이 B<D<A<C이 되므로, D가 선발되면 A, C도 선발되어 (~B∧C¹¹)→A¹⁰에 어긋나지 않음.
• 둘째 조건: ~D⁸→(A¹⁰∧B∧C¹¹)는 공허한 참이 되므로 어긋나지 않음.
• 선발결과: {A, C, D}가 선발됨. 공식해설서는 선발결과가 {A, B, C, D}와 {A, B, C} 두 가지 경우만 있다고 단정했는데, 보다시피 {A, C, D}도 지문과 무모순적이므로 충분히 가능한 선발결과임.
• B의 총점: D의 총점보다 낮아야 하므로, 4~7점 가능.

1–3. B와 D가 모두 선발되는 경우
• 첫째 조건: (~B∧C¹¹)→A¹⁰는 공허한 참이 되므로 어긋나지 않음.
• 둘째 조건: ~D⁸→(A¹⁰∧B∧C¹¹)는 공허한 참이 되므로 어긋나지 않음.
• 선발결과: 총점이 D<A<C이므로, (B의 총점은 알 수 없지만) B와 D가 선발되면 A, C도 선발됨. 즉, {A, B, C, D} 모두 선발됨.
• B의 총점: 4점(=하+하+하+하)부터 12점(=상+상+상+상)까지 모두 가능.

덧: B와 D가 모두 선발되지 않는 경우는 둘째 조건 ~D⁸→(A¹⁰∧B∧C¹¹)과 어긋나므로 성립할 수 없습니다.

2. 정리하자면, 공허한 참을 고려했을 때 선발결과는 {A, B, C, D}, {A, B, C}, {A, C, D} 총 세 가지 경우가 가능하며, B의 총점은 4점부터 12점까지 전부 가능합니다. 따라서 “선발결과가 A, B, C, D와 A, B, C 두 가지 경우만” 있다거나 B의 총점을 9점으로 단정짓는 해설은 명백히 오류입니다.

물론 제 논리를 따르더라도 정답에는 변함이 없습니다. 하지만 기출문제는 정답 자체보다 정답에 이르는 논리가 중요합니다. 공식해설서 및 이를 무비판적으로 답습한 해설서나 해설강의는 수험생에게 조건문에 대한 오개념을 심어줄 수 있으므로 수정되어야 합니다. 또한 출제기관도 공허한 참을 필수적으로 고려하여 문항이나 해설을 검토해야 합니다.

3. 어찌하여 공식해설서에 오류가 있었던 것일까 고민해봤습니다. 어쩌면 해설자와 출제자가 달랐을 수 있습니다. 아마 출제자는 수험생들이 다음과 같이 단순하게 풀길 의도했을 것 같습니다.

ㄱ. D가 선발되면 (B의 선발 여부는 모르겠지만) 표에 제시된 정보에 따라 A, C가 선발되고, D가 선발되지 않으면 둘째 조건에 의해 A, B, C가 선발된다. 따라서  “A와 C는 반드시 선발된다.”는 참이다.

ㄴ. D가 선발되는 경우, (B의 선발 여부는 알 수 없지만) 적어도 A, C, D가 선발된다. D가 선발되지 않는 경우, A, B, C가 선발된다. 따라서 “두 명을 선발하는 경우가 있다.”는 거짓이다. 적어도 셋은 선발되기 때문이다.

ㄷ. B의 총점을 확정할 정보가 전혀 없으므로, ㄷ은 참이 아니다. ㄷ이 참이라면 B의 총점은 7~9점이어야 하는데, 그러한 제한조건이 전혀 없다.
 

편집자 주 --------------

1) 김영란 『판결을 다시 생각한다』, 창비 2015, 8면.

 

이해황
메가로스쿨 추리논증 강사
『논리개념 매뉴얼5.0』(법률저널) 저자